П О Р Т А Л                            
С Е Т Е В Ы Х                          
П Р О Е К Т О В                        
  
Поиск по сайту:
                                                 
Главная

О проекте

Web-мастеру
     HTML & JavaScript
     SSI
     Perl
     PHP
     XML & XSLT
     Unix Shell

MySQL

Безопасность

Хостинг

Другое








Самое читаемое:

Учебник PHP - "Для Чайника".
Просмотров 182387 раз(а).

Иллюстрированный самоучитель по созданию сайтов.
Просмотров 81856 раз(а).

Учебник HTML.
Просмотров 76899 раз(а).

Руководство по PHP5.
Просмотров 47877 раз(а).

Хостинг через призму DNS.
Просмотров 55481 раз(а).

Подборка текстов стандартных документов.
Просмотров 47347 раз(а).

Учебник PHP - Самоучитель
Просмотров 53828 раз(а).

Документация на MySQL (учебник & справочное руководство)
Просмотров 54535 раз(а).

Внешние атаки...
Просмотров 44138 раз(а).

Учебник PHP.
Просмотров 39460 раз(а).

SSI в примерах.
Просмотров 29330 раз(а).



 
 
| Добавить в избранное | Сделать стартовой | Помощь





12.8. Команды выполнения математических операций

factor

Разложение целого числа на простые множители.

bash$ factor 27417
27417: 3 13 19 37
        


bc

Bash не в состоянии выполнять действия над числами с плавающей запятой и не содержит многих важных математических функций. К счастью существует bc.

Универсальная, выполняющая вычисления с произвольной точностью, утилита bc обладает некоторыми возможностями, характерными для языков программирования.

Синтаксис bc немного напоминает язык C.

Поскольку это утилита Unix, то она может достаточно широко использоваться в сценариях на языке командной оболочки, в том числе и в конвейерной обработке данных.

Ниже приводится простой шаблон работы с утилитой bc в сценарии. Здесь используется прием подстановки команд.

        variable=$(echo "OPTIONS; OPERATIONS" | bc)
        


Пример 12-35. Ежемесячные выплаты по займу

#!/bin/bash
# monthlypmt.sh: Расчет ежемесячных выплат по займу.


#  Это измененный вариант пакета "mcalc" (mortgage calculator),
#+ написанного Jeff Schmidt и Mendel Cooper (ваш покорный слуга).
#   http://www.ibiblio.org/pub/Linux/apps/financial/mcalc-1.6.tar.gz  [15k]

echo
echo "Введите сумму займа, процентную ставку и срок займа,"
echo "для расчета суммы ежемесячных выплат."

bottom=1.0

echo
echo -n "Сумма займа (без запятых -- с точностью до доллара) "
read principal
echo -n "Процентная ставка (процент) "  # Если 12%, то нужно вводить "12", а не ".12".
read interest_r
echo -n "Срок займа (месяцев) "
read term


 interest_r=$(echo "scale=9; $interest_r/100.0" | bc) # Здесь "scale" -- точность вычислений.


 interest_rate=$(echo "scale=9; $interest_r/12 + 1.0" | bc)


 top=$(echo "scale=9; $principal*$interest_rate^$term" | bc)

 echo; echo "Прошу подождать. Вычисления потребуют некоторого времени."

 let "months = $term - 1"
# ====================================================================
 for ((x=$months; x > 0; x--))
 do
   bot=$(echo "scale=9; $interest_rate^$x" | bc)
   bottom=$(echo "scale=9; $bottom+$bot" | bc)
#  bottom = $(($bottom + $bot"))
 done
# --------------------------------------------------------------------
#  Rick Boivie предложил более эффективную реализацию
#+ цикла вычислений, который дает выигрыш по времени на 2/3.

# for ((x=1; x <= $months; x++))
# do
#   bottom=$(echo "scale=9; $bottom * $interest_rate + 1" | bc)
# done


#  А затем нашел еще более эффективную альтернативу,
#+ которая выполняется в 20 раз быстрее !!!

# bottom=`{
#     echo "scale=9; bottom=$bottom; interest_rate=$interest_rate"
#     for ((x=1; x <= $months; x++))
#     do
#          echo 'bottom = bottom * interest_rate + 1'
#     done
#     echo 'bottom'
#     } | bc`       # Внедрить цикл 'for' в конструкцию подстановки команд.

# ====================================================================

 # let "payment = $top/$bottom"
 payment=$(echo "scale=2; $top/$bottom" | bc)
 # Два знака после запятой, чтобы показать доллары и центы.

 echo
 echo "ежемесячные выплаты = \$$payment"  # Вывести знак "доллара" перед числом.
 echo


 exit 0

 # Упражнения:
 #   1) Добавьте возможность ввода суммы с точностью до цента.
 #   2) Добавьте возможность ввода процентной ставки как в виде процентов, так и в виде десятичного числа -- доли целого.
 #   3) Если вы действительно честолюбивы,
 #      добавьте в сценарий вывод полной таблицы помесячных выплат.

Пример 12-36. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

:
##########################################################################
# Shellscript:  base.sh - вывод чисел в разных системах счисления (Bourne Shell)
# Author     :  Heiner Steven (heiner.steven@odn.de)
# Date       :  07-03-95
# Category   :  Desktop
# $Id: base.sh,v 1.2 2000/02/06 19:55:35 heiner Exp $
##########################################################################
# Description
#
# Changes
# 21-03-95 stv  исправлена ошибка, возникающая при вводе числа 0xb (0.2)
##########################################################################

# ==> Используется в данном документе с разрешения автора.
# ==> Комментарии добавлены автором документа.

NOARGS=65
PN=`basename "$0"`                             # Имя программы
VER=`echo '$Revision: 1.2 $' | cut -d' ' -f2`  # ==> VER=1.2

Usage () {
    echo "$PN - вывод чисел в различных системах счисления, $VER (stv '95)
Порядок использования: $PN [number ...]

Если число не задано, то производится ввод со stdin.
Число может быть:
    двоичное            должно начинаться с комбинации символов 0b (например 0b1100)
    восьмеричное        должно начинаться с 0  (например 014)
    шестнадцатиричное   должно начинаться с комбинации символов 0x (например 0xc)
    десятичное          в любом другом случае (например 12)" >&2
    exit $NOARGS
}   # ==> Функция вывода сообщения о порядке использования.

Msg () {
    for i   # ==> [список] параметров опущен.
    do echo "$PN: $i" >&2
    done
}

Fatal () { Msg "$@"; exit 66; }

PrintBases () {
    # Определение системы счисления
    for i      # ==> [список] параметров опущен...
    do         # ==> поэтому работает с аргументами командной строки.
        case "$i" in
            0b*)                ibase=2;;       # двоичная
            0x*|[a-f]*|[A-F]*)  ibase=16;;      # шестнадцатиричная
            0*)                 ibase=8;;       # восьмеричная
            [1-9]*)             ibase=10;;      # десятичная
            *)
                Msg "Ошибка в числе $i - число проигнорировано"
                continue;;
        esac

        # Удалить префикс и преобразовать шестнадцатиричные цифры в верхний регистр (этого требует bc)
        number=`echo "$i" | sed -e 's:^0[bBxX]::' | tr '[a-f]' '[A-F]'`
        # ==> вместо "/", здесь используется символ ":" как разделитель для sed.

        # Преобразование в десятичную систему счисления
        dec=`echo "ibase=$ibase; $number" | bc`  # ==> 'bc' используется как калькулятор.
        case "$dec" in
            [0-9]*)     ;;       # все в порядке
            *)          continue;; # ошибка: игнорировать
        esac

        # Напечатать все преобразования в одну строку.
        # ==> 'вложенный документ' -- список команд для 'bc'.
        echo `bc <<!
            obase=16; "hex="; $dec
            obase=10; "dec="; $dec
            obase=8;  "oct="; $dec
            obase=2;  "bin="; $dec
!
    ` | sed -e 's: :    :g'

    done
}

while [ $# -gt 0 ]
do
    case "$1" in
        --)     shift; break;;
        -h)     Usage;;          # ==> Вывод справочного сообщения.
        -*)     Usage;;
        *)      break;;          # первое число
    esac   # ==> Хорошо бы расширить анализ вводимых символов.
    shift
done

if [ $# -gt 0 ]
then
    PrintBases "$@"
else                                    # чтение со stdin
    while read line
    do
        PrintBases $line
    done
fi

Один из вариантов вызова bc -- использование вложенного документа, внедряемого в блок с подстановкой команд. Это особенно актуально, когда сценарий должен передать bc значительный по объему список команд и аргументов.

variable=`bc << LIMIT_STRING
options
statements
operations
LIMIT_STRING
`
...или...
variable=$(bc << LIMIT_STRING
options
statements
operations
LIMIT_STRING
)


Пример 12-37. Пример взаимодействия bc со "встроенным документом"

#!/bin/bash
# Комбинирование 'bc' с
# 'вложенным документом'.


var1=`bc << EOF
18.33 * 19.78
EOF
`
echo $var1       # 362.56


#  запись $( ... ) тоже работает.
v1=23.53
v2=17.881
v3=83.501
v4=171.63

var2=$(bc << EOF
scale = 4
a = ( $v1 + $v2 )
b = ( $v3 * $v4 )
a * b + 15.35
EOF
)
echo $var2       # 593487.8452


var3=$(bc -l << EOF
scale = 9
s ( 1.7 )
EOF
)
# Возвращается значение синуса от 1.7 радиана.
# Ключом "-l" вызывается математическая библиотека 'bc'.
echo $var3       # .991664810


# Попробуем функции...
hyp=             # Объявление глобальной переменной.
hypotenuse ()    # Расчет гипотенузы прямоугольного треугольника.
{
hyp=$(bc -l << EOF
scale = 9
sqrt ( $1 * $1 + $2 * $2 )
EOF
)
# К сожалению, функции Bash не могут возвращать числа с плавающей запятой.
}

hypotenuse 3.68 7.31
echo "гипотенуза = $hyp"    # 8.184039344


exit 0

Пример 12-38. Вычисление числа "пи"

#!/bin/bash
# cannon.sh: Аппроксимация числа "пи".

# Это очень простой вариант реализации метода "Monte Carlo",
#+ математическое моделирование событий реальной жизни,
#+ для эмуляции случайного события используются псевдослучайные числа.

#  Допустим, что мы располагаем картой квадратного участка поверхности со стороной квадрата 10000 единиц.
#  На этом участке, в центре, находится совершенно круглое озеро,
#+ с диаметром в 10000 единиц.
#  Т.е. озеро покрывает почти всю карту, кроме ее углов.
#  (Фактически -- это квадрат со вписанным кругом.)
#
#  Пусть по этому участку ведется стрельба железными ядрами из древней пушки
#  Все ядра падают где-то в пределах данного участка,
#+ т.е. либо в озеро, либо на сушу, по углам участка.
#  Поскольку озеро покрывает большую часть участка,
#+ то большинство ядер будет падать в воду.
#  Незначительная часть ядер будет падать на твердую почву.
#
#  Если произвести достаточно большое число неприцельных выстрелов по данному участку,
#+ то отношение попаданий в воду к общему числу выстрелов будет примерно равно
#+ значению PI/4.
#
#  По той простой причине, что стрельба фактически ведется только
#+ по правому верхнему квадранту карты.
#  (Предыдущее описание было несколько упрощено.)
#
#  Теоретически, чем больше будет произведено выстрелов, тем точнее будет результат.
#  Однако, сценарий на языке командной оболочки, в отличие от других языков программирования,
#+ в которых доступны операции с плавающей запятой, имеет некоторые ограничения.
#  К сожалению, это делает вычисления менее точными.


DIMENSION=10000  # Длина стороны квадратного участка поверхности.
                 # Он же -- верхний предел для генератора случайных чисел.

MAXSHOTS=1000    # Количество выстрелов.
                 # 10000 выстрелов (или больше) даст лучший результат,
                                                                 # но потребует значительного количества времени.
PMULTIPLIER=4.0  # Масштабирующий коэффициент.

get_random ()
{
SEED=$(head -1 /dev/urandom | od -N 1 | awk '{ print $2 }')
RANDOM=$SEED                                  #  Из примера "seeding-random.sh"

let "rnum = $RANDOM % $DIMENSION"             #  Число не более чем 10000.
echo $rnum
}

distance=        # Объявление глобальной переменной.
hypotenuse ()    # Расчет гипотенузы прямоугольного треугольника.
{                # Из примера "alt-bc.sh".
distance=$(bc -l << EOF
scale = 0
sqrt ( $1 * $1 + $2 * $2 )
EOF
)
#  Установка "scale" в ноль приводит к округлению результата "вниз",
#+ это и есть то самое ограничение, накладываемое командной оболочкой.
#  Что, к сожалению, снижает точность аппроксимации.
}


# main() {

# Инициализация переменных.
shots=0
splashes=0
thuds=0
Pi=0

while [ "$shots" -lt  "$MAXSHOTS" ]           # Главный цикл.
do

  xCoord=$(get_random)                        # Получить случайные координаты X и Y.
  yCoord=$(get_random)
  hypotenuse $xCoord $yCoord                  #  Гипотенуза = расстоянию.
  ((shots++))

  printf "#%4d   " $shots
  printf "Xc = %4d  " $xCoord
  printf "Yc = %4d  " $yCoord
  printf "Distance = %5d  " $distance         #  Растояние от
                                              #+ центра озера,
                                              #+ с координатами (0,0).

  if [ "$distance" -le "$DIMENSION" ]
  then
    echo -n "ШЛЕП!  "                         # попадание в озеро
    ((splashes++))
  else
    echo -n "БУХ!    "                        # попадание на твердую почву
    ((thuds++))
  fi

  Pi=$(echo "scale=9; $PMULTIPLIER*$splashes/$shots" | bc)
  # Умножение на коэффициент 4.0.
  echo -n "PI ~ $Pi"
  echo

done

echo
echo "После $shots выстрела, примерное значение числа \"пи\" равно $Pi."
# Имеет тенденцию к завышению...
# Вероятно из-за ошибок округления и несовершенства генератора случайных чисел.
echo

# }

exit 0

#  Самое время задуматься над тем, является ли сценарий удобным средством
#+ для выполнения большого количества столь сложных вычислений.
#
#  Тем не менее, этот пример может расцениваться как
#  1) Доказательство возможностей языка командной оболочки.
#  2) Прототип для "обкатки" алгоритма перед тем как перенести
#+    его на высокоуровневые языки программирования компилирующего типа.
dc

Утилита dc (desk calculator) -- это калькулятор, использующий "Обратную Польскую Нотацию", и ориентированный на работу со стеком.

Многие стараются избегать испоьзования dc, из-за непривычной формы записи операндов и операций. Однако, dc имеет и своих сторонников.

Пример 12-39. Преобразование чисел из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления

#!/bin/bash
# hexconvert.sh: Преобразование чисел из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления.

BASE=16     # Шестнадцатиричная.

if [ -z "$1" ]
then
  echo "Порядок использования: $0 number"
  exit $E_NOARGS
  # Необходим аргумент командной строки.
fi
# Упражнение: добавьте проверку корректности аргумента.


hexcvt ()
{
if [ -z "$1" ]
then
  echo 0
  return    # "Return" 0, если функции не был передан аргумент.
fi

echo ""$1" "$BASE" o p" | dc
#                 "o" устанавливает основание системы счисления для вывода.
#                   "p" выводит число, находящееся на вершине стека.
# См. 'man dc'.
return
}

hexcvt "$1"

exit 0

Изучение страниц info dc позволит детальнее разобраться с утилитой. Однако, отряд "гуру", которые могут похвастать своим знанием этой мощной, но весьма запутанной утилиты, весьма немногочислен.

Пример 12-40. Разложение числа на простые множители

#!/bin/bash
# factr.sh: Разложение числа на простые множители

MIN=2       # Не работает с числами меньше 2.
E_NOARGS=65
E_TOOSMALL=66

if [ -z $1 ]
then
  echo "Порядок использования: $0 number"
  exit $E_NOARGS
fi

if [ "$1" -lt "$MIN" ]
then
  echo "Исходное число должно быть больше или равно $MIN."
  exit $E_TOOSMALL
fi

# Упражнение: Добавьте проверку типа числа (не целые числа должны отвергаться).

echo "Простые множители для числа $1:"
# ---------------------------------------------------------------------------------
echo "$1[p]s2[lip/dli%0=1dvsr]s12sid2%0=13sidvsr[dli%0=1lrli2+dsi!>.]ds.xd1<2" | dc
# ---------------------------------------------------------------------------------
# Автор вышеприведенной строки: Michel Charpentier <charpov@cs.unh.edu>.
# Используется с его разрешения (спасибо).

 exit 0
awk

Еще один способ выполнения математических операций, над числами с плавающей запятой, состоит в создании сценария-обертки, использующего математические функции awk.

Пример 12-41. Расчет гипотенузы прямоугольного треугольника

#!/bin/bash
# hypotenuse.sh: Возвращает "гипотенузу" прямоугольного треугольника.
#               ( корень квадратный от суммы квадратов катетов)

ARGS=2                # В сценарий необходимо передать два катета.
E_BADARGS=65          # Ошибка в аргументах.

if [ $# -ne "$ARGS" ] # Проверка количества аргументов.
then
  echo "Порядок использования: `basename $0` катет_1 катет_2"
  exit $E_BADARGS
fi


AWKSCRIPT=' { printf( "%3.7f\n", sqrt($1*$1 + $2*$2) ) } '
#            команды и параметры, передаваемые в awk


echo -n "Гипотенуза прямоугольного треугольника, с катетами $1 и $2, = "
echo $1 $2 | awk "$AWKSCRIPT"

exit 0

Назад | Вперед
Содержание (общее) | Содержание раздела | Содержание подраздела



Если Вы не нашли что искали, то рекомендую воспользоваться поиском по сайту: